Questions sur les ratios et les proportions pour le CLAT 2024
1. Une voiture parcourt 240 miles en 4 heures. Quelle est sa vitesse moyenne en miles par heure (mph) ?
A. 60 B. 40 C. 50 D. 70
2. Trois amis, A, B et C, décident de partager une somme d’argent. A reçoit 2/5 de l’argent, B reçoit 1/4 de l’argent et C obtient le reste. Si C reçoit 300 $ de moins que A et que la somme totale qu’ils partagent est de 4 000 $, combien chaque ami reçoit-il ?
A. 1000 B. 1100 C. 1200 D. 1300
3. Un mélange contient une solution sucrée et de l’eau colorée dans un rapport de 4 : 3. Si 10 litres d’eau colorée sont ajoutés au mélange, le rapport devient 4 : 5. Trouvez la quantité initiale de solution sucrée dans le mélange donné.
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
4. Un Rs investi. 70 000 dans une entreprise. Après quelques mois, B l’a rejoint avec Rs. 60 000. À la fin de l’année, le bénéfice total était réparti entre eux dans un rapport de 2 : 1. Après combien de mois B a-t-il rejoint ?
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
5. 5 cahiers coûtent jusqu’à 12 stylos, 7 stylos jusqu’à 2 géométries, 3 géométries jusqu’à 2 bouteilles. Si le coût de 5 bouteilles est de Rs 875, trouvez le coût d’un ordinateur portable.A. 80 B. 85 C. 90 D. 95
6. Quel nombre faut-il soustraire du numérateur et du dénominateur 43/37 pour obtenir 3 : 2 ?A. 30 B. 25 C. 35 D. 20
7. Le rapport entre l’âge d’un père et celui de son fils est de 5 : 2. Si le père a 40 ans de plus que le fils, quel est leur âge ?
A. 66 B. 76 C. 86 D. 56
8. Dans un mélange de lait et d’eau, le rapport lait/eau est de 5:2. Si 8 litres d’eau sont ajoutés au mélange, le rapport devient 5:3. Combien de litres de lait y avait-il dans le mélange original ?A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
9. Les âges de A, B et C sont dans le rapport 5:7:9, et la somme de leurs âges est de 63 ans. Quel âge a C ?
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
10. Deux nombres A et B sont tels que la somme de 5 % de A et 4 % de B est égale aux deux tiers de la somme de 6 % de A et 8 % de B. Trouvez le rapport de A : B est-
A. 4:3 B. 3:4 C. 2:4 D. 4:2
RÉPONSES
1. Vitesse moyenne = Distance totale / Temps total
Vitesse moyenne = 240 miles / 4 heures
Vitesse moyenne = 60 mph
2. Part de A = (2/5) * 4 000 $ = 1 600 $
Part de B = (1/4) * 4 000 $ = 1 000 $
Maintenant, nous devons trouver la part de C, sachant que C reçoit 300 $ de moins que A.
Part de C = part de A – 300 $ = 1 600 $ – 300 $ = 1 300 $
La part de C est donc de 1 300 $.
Pour vérifier : Part de A (1 600 $) + Part de B (1 000 $) + Part de C (1 300 $) = Total (4 000 $)
3. Le rapport initial est 4 : 3. Soit ‘k’ la raison.=> Quantité initiale de solution sucrée = 4 k=> Quantité initiale d’eau colorée = 3 k=> Quantité finale de solution sucrée = 4 k= > Quantité finale d’eau colorée = 3 k + 10Rapport final = 4 k : 3 k + 10 = 4 : 5 => k = 5Donc, la quantité initiale de solution sucrée dans le mélange donné = 4 k = 20 litres
4. Laissez A travailler seul pendant ‘n’ mois. => L’entrée de A = 70 000 x 12 => L’entrée de B = 60 000 x (12 – n)Donc, (70 000 x 12) / [60,000 x (12 – n)] = 2 / 1 => (7 x 12) / [6 x (12 – n)] = 2 / 1=> 12 – n = 7=> n = 5Par conséquent, B a rejoint après 5 mois.
5. 5 bouteilles = 8752 bouteilles = 875 * 2/5 = 3 géométrie2 coût de la géométrie = 875 * 2/5 * 2/3 = coût de 7 stylosCoût de 12 stylos = 875 * 2/5 * 2/3 * 12/7 = 5 notebook1 notebook = 875 * 2/5 * 2/3 * 12/7 * 1/5 = Rs 80
6. Soit x le nombre soustrait de la fraction. (43 – x) / (37 – x) = 3/286 – 2x = 111 – 3xx = 25
7. Que l’âge du fils soit de « 2x » ans. Ensuite, l’âge du père est de « 5x » ans.
D’après les informations fournies, le père a 40 ans de plus que le fils, on peut donc écrire l’équation :
5x – 2x = 40
3x = 40
Pour trouver la valeur de « x », divisez les deux côtés par 3 :
x = 40 / 3 x = 13,33 (arrondi à deux décimales)
Ainsi, l’âge du fils est d’environ 13,33 ans,
et l’âge du père est : 5x ≈ 5 * 13,33 ≈ 66,67 ans
8. Lait = 5x litres Eau = 2x litres
Désormais, lorsque 8 litres d’eau sont ajoutés, le rapport devient 5:3. Donc nous avons:
Lait = 5x litres Eau = (2x + 8) litres
D’après le nouveau ratio, on peut écrire :
5x / (2x + 8) = 5/3
=3 * 5x = 5 * (2x + 8)
=15x = 10x + 40
=5x = 40 = x = 8
Lait = 5x = 5 * 8 = 40 litres.
9. Soit les âges de A, B et C égaux respectivement à 5x, 7x et 9x, où x est un entier positif représentant la raison.
Selon le problème, la somme de leurs âges est de 63 ans : 5x + 7x + 9x = 63
21x = 63
x = 63/21
x = 3
Maintenant que nous connaissons la valeur de x, nous pouvons trouver l’âge de C :
Âge de C = 9x Âge de C = 9 * 3
Âge de C = 27 ans
10. De l’équation, nous obtenons 5 % de A + 4 % de B = 2/3 (6 % de A + 8 % de B)
⇒ 15% de A + 12% de B = 12% de A + 16% de B
⇒ [15 – 12] % de A = [16 – 12] % de B
⇒ 3 % de A = 4 % de BDonc, A : B = 4 : 3.
